La Géométrie difficile

On considère un rectangle dans lequel sont inscrits 4 cercles identiques alignés horizontalement. Le périmètre du rectangle est de 32 cm. Quelle est l’aire

On considère un rectangle dans lequel sont inscrits 4 cercles identiques alignés horizontalement. Le périmètre du rectangle est de 32 cm. Quelle est l’aire

A

1,5π

B

2π

C

2,25π

D

2,5π

E

3π

Correction détaillée

Le rectangle a pour longueur 8r (4 diamètres) et hauteur 2r. Sonpérimètrevaut2(8r+2r)=20r=32⇒r=1,6cm.
Aire d’un cercle : πr2 = π × 1,62 = 2,56π ≈ 2,5π.

Réponse D

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