Les probabilités

On considère deux événements A et B tels que : P(A) = 0,7 P(\(\bar{B} \)) = 0,4 P(A ∩ B) = 0,3 Quelle est la probabilité de A union B, soit P(A ∪ B) ?

On considère deux événements A et B tels que : P(A) = 0,7 P(\(\bar{B} \)) = 0,4 P(A ∩ B) = 0,3 Quelle est la probabilité de A union B, soit P(A ∪ B) ?

A

0,6

B

0,7

C

0,8

D

0,9

E

1

Correction détaillée

On utilise la formule classique de l’union : P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) On a : P(A) = 0,7 P(B) = 1 − P(\(\bar{B} \)) = 1 − 0,4 = 0,6 P(A ∩ B) = 0,3 Donc : P(A ∪ B) = 0,7 + 0,6 − 0,3 = 1,0   Soit la réponse E)

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