Les probabilités

Une urne contient 8 boules numérotées de 1 à 8. On tire une boule. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre divisible par 2 ou par 3 ?

Une urne contient 8 boules numérotées de 1 à 8. On tire une boule. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre divisible par 2 ou par 3 ?

A

1/2

B

1/3

C

2/3

D

1/4

E

5/8

Correction détaillée

On cherche la probabilité qu’un nombre soit divisible par 2 ou par 3, soit :
P(2 ∪ 3) = P(2) + P(3) − P(2 ∩ 3)

Étape 1 : Nombres divisibles par 2 (dans 1 à 8)

→ 2, 4, 6, 8 → 4 nombres

Étape 2 : Nombres divisibles par 3

→ 3, 6 → 2 nombres

Étape 3 : Nombres divisibles par 2 et 3

→ 6 → 1 seul nombre

Application de la formule :

P = (4 + 2 − 1) / 8 = 5 / 8

NB : Ici, on aurait pu passer simplement par la formule \(\frac{\text{Cas favorables}}{\text{Cas total}} \)

Avec 2, 3, 4, 6, 8 Cas favorables.

Prêt à passer ton TAGE MAGE blanc ?

+2000 questions, 15 blancs, tuteur IA, suivi de progression

Démarrer gratuitement

Questions similaires

Dans une entreprise de 80 salariés, 50 travaillent dans le service commercial et 30 dans le service technique. O

Dans une école de 100 étudiants : 60 suivent un cours d’anglais, 30 suivent un cour

Dans une entreprise, la probabilité qu’un employé soit absent un lundi est de 0,2. La probabilit&ea

Un groupe de 10 personnes doit être divisé au hasard en deux sous-groupes de 5. Simon est placé dan