Les probabilités intermediaire

Une urne contient 7 boules rouges et 3 vertes. On tire 2 boules avec remise. Quelle est la probabilité d’obtenir exactement 1 verte ?

Une urne contient 7 boules rouges et 3 vertes. On tire 2 boules avec remise. Quelle est la probabilité d’obtenir exactement 1 verte ?

A

9/25

B

21/50

C

42/99

D

42/1000

E

49/100

Correction détaillée

Étape 1 : Probabilités simples

  • P(rouge) = 7 / 10

  • P(verte) = 3 / 10
    Le tirage se fait avec remise, donc les probabilités restent identiques entre les deux tirages.

Étape 2 : Deux cas pour obtenir exactement 1 verte

Il faut une rouge et une verte, dans n'importe quel ordre :

  1. Rouge puis verte : (7/10) × (3/10) = 21 / 100

  2. Verte puis rouge : (3/10) × (7/10) = 21 / 100

Étape 3 : Addition des deux cas

Total = 21 / 100 + 21 / 100 = 42 / 100 = 21 / 50

Soit la réponse B) 

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