Les probabilités

Une urne contient 5 boules rouges, 4 bleues, 1 verte. On tire 2 boules sans remise. Quelle est la probabilité d’obtenir au moins une rouge ?

Une urne contient 5 boules rouges, 4 bleues, 1 verte. On tire 2 boules sans remise. Quelle est la probabilité d’obtenir au moins une rouge ?

A

1/2

B

2/3

C

4/5

D

7/9

E

8/9

Correction détaillée

Étape 1 : Total de boules

5 rouges + 4 bleues + 1 verte = 10 boules

Étape 2 : On cherche la probabilité d’avoir au moins une rouge

Méthode classique :
P(au moins une rouge) = 1 – P(zéro rouge)

 

Étape 3 : Cas sans rouge = tirer 2 boules parmi les 5 non rouges (4 bleues + 1 verte)

  • Nombre de façons de tirer 2 boules non rouges :
    C(5,2) = 10

  • Nombre total de tirages possibles :
    C(10,2) = 45

 

Étape 4 : Calcul de la probabilité

P(au moins une rouge) = 1 – (10 / 45) =
35 / 45 = 7 / 9

Réponse D) ici 

Prêt à passer ton TAGE MAGE blanc ?

+2000 questions, 15 blancs, tuteur IA, suivi de progression

Démarrer gratuitement