On lance deux dés équilibrés à 6 faces. Quelle est la probabilité que

On lance deux dés équilibrés à 6 faces. Quelle est la probabilité que la somme des deux dés soit un nombre premier ?

5/18

7/18

3/8

5/12

11/36

Correction détaillée

Étape 1 : Nombre total de combinaisons

Deux dés → 6 × 6 = 36 combinaisons possibles

Étape 2 : Sommes possibles et nombres premiers

Les nombres premiers possibles entre 2 et 12 sont :
2, 3, 5, 7, 11

Comptons les combinaisons donnant ces sommes :

Somme 2 → (1,1) → 1 cas
Somme 3 → (1,2), (2,1) → 2 cas
Somme 5 → (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) → 4 cas
Somme 7 → (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) → 6 cas
Somme 11 → (5,6), (6,5) → 2 cas

→ Total de cas favorables = 1 + 2 + 4 + 6 + 2 = 15

Étape 3 : Probabilité

P(somme première) = 15 / 36 = 5 / 12

Prêt à passer ton TAGE MAGE blanc ?

+2000 questions, 15 blancs, tuteur IA, suivi de progression