Les suites intermediaire

Un agriculteur plante des arbres fruitiers, et chaque année, la production de fruits double en raison de la croissance de l’arbre et du nombre croissant d’arbre

97 300

51 200

94 000

102 300

103 000

Correction détaillée

Ici, on cherche on cherche la somme de \(U_0\) a \(U_9\) , les dix premiers termes \(S_n = U_0 \times \frac{1 - Q^{n+1}}{1 - Q} \\ S_{9} = 100 \times \frac{1 - 2^{9+1}}{1 - 2} \\ S_{9} = 100 \times \frac{1 - 2^{10}}{1 - 2} \\ S_{9} = 100 \times \frac{1 - 1024}{-1} \\ S_{9} = 100 \times \frac{-1023}{-1} \\ S_{9} = 100 \times 1023 \\ S_{9} = 102\,300 \\ \boxed{S_{9} = 102\,300} \)

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