Une suite géométrique de raison 4 commence par le terme 2. Quelle est la somme des 5 premiers termes ?
Une suite géométrique de raison 4 commence par le terme 2. Quelle est la somme des 5 premiers termes ?
620
656
682
690
696
Correction détaillée
U0 = 2 ; Q = 4
On cherche S4 (la somme de U0 à U4, soit 5 termes)
Pour rappel :
\(S = U_0 \times \frac{1 - Q^{\,n+1}}{1 - Q} \)
Soit :
\(\begin{align*} S &= 2 \times \frac{1 - 4^5}{1 - 4} \\ &= 2 \times \frac{1 - 1024}{-3} \\ &= 2 \times \frac{-1023}{-3} \\ &= 2 \times 341 \\ &= 682 \end{align*} \)
Ici, on choisit la réponse C)
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