Pourcentages & Intérêts intermediaire

Un article coûtait 550€. Il est soldé et coûte maintenant 425,04€ après une remise de A% puis d’une remise successive de 2A%. Que vaut A ?

Un article coûtait 550€. Il est soldé et coûte maintenant 425,04€ après une remise de A% puis d’une remise successive de 2A%. Que vaut A ?

A

6%

B

7%

C

8%

D

9%

E

10%

Correction détaillée

Méthode 1 : Équation (très difficile)

550 x (1 - A) x (1 - 2A) = 425,04 <=> 1 - A - 2A + 2A\(^2\) = 425,04/550 <=> 2 A\(^2\) - 3A + 1 ≈ 0,77

<=> A = 0,08 = 8%

Méthode 2 : Backsolve

Tester des valeurs qui pourraient correspondre en termes de pourcentages possibles avec les centimes (,04€). On voit que si A = 0,06 (1 - A = 0,94), 2A = 0,12 (1 - 2A = 0,88) donc 550 x 0,94 = 517. 517 x 0,88 = 454,96. On peut tester d’autres valeurs.

Si A = 0,08 (1 - A = 0,92), 2A = 0,16 (1 - 2A = 0,84) donc 550 x 0,92 = 506. 506 x 0,84 = 425,04.

Réponse C.

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