Un conseiller en gestion de patrimoine propose à Patrick un rendement annuel de 1/8 de son capital initial, selon un taux d’intérêt simple. Si Patrick investit
Un conseiller en gestion de patrimoine propose à Patrick un rendement annuel de 1/8 de son capital initial, selon un taux d’intérêt simple. Si Patrick investit
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Correction détaillée
Étape 1 : Identifier les données
Capital initial : C = 100 000 €
Capital final souhaité : S = 187 500 €
Taux : T = 1/8 = 12,5 % = 0,125
On cherche N, la durée.
Étape 2 : Utiliser la formule du capital final
S = C × (1 + T × N)
\(
\begin{aligned}
187\,500 &= 100\,000 \times \bigl(1 + 0.125 \times N\bigr) \\[6pt]
1 + 0.125 \times N &= 1.875 \\[6pt]
0.125 \times N &= 0.875 \\[6pt]
N &= \frac{0.875}{0.125} \\[6pt]
N &= 7
\end{aligned}
\)
Réponse E)
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