Un capital placé à 5 % d’intérêt composé pendant 2 ans donne 1102,5 € à l’issue de la période. Quel était le capital initial ?
Un capital placé à 5 % d’intérêt composé pendant 2 ans donne 1102,5 € à l’issue de la période. Quel était le capital initial ?
997,5 €
1 020 €
1 000€
1 025€
1 020,5
Correction détaillée
Formule des intérêts composés :
Montant final = Capital × (1 + taux)^durée
Ici :
\( \begin{aligned} 1102{,}5 &= C \times (1,05)^2 \\ &= C \times 1,1025 \\[6pt] \Rightarrow \quad C &= \frac{1102{,}5}{1,1025} \\[6pt] C &= 1000 \, \text{€} \end{aligned} \)
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