Résoudre sous la forme la plus irréductible possible l’inéquation suivante : \(\frac{1}{4}\)(2x − 6) ≥ x + 4

Développons le membre de gauche :
\(\frac{1}{4}\)  (2x − 6)
= \(\frac{1}{4}\) * 2x − \(\frac{1}{4}\) * 6
= \(\frac{1}{2}\)x − \(\frac{3}{2}\)

Donc l’inéquation devient :
\(\frac{1}{2}\)x − \(\frac{3}{2}\) ≥ x + 4

On regroupe les termes :
On soustrait x des deux côtés :
(\(\frac{1}{2}\))x − x − \(\frac{3}{2}\) ≥ 4
Cela donne :
−(\(\frac{1}{2}\))x − \(\frac{3}{2}\) ≥ 4

1. 1. On ajoute \(\frac{3}{2}\) des deux côtés :
   −(\(\frac{1}{2}\))x ≥ 4 + \(\frac{3}{2}\)
   −(\(\frac{1}{2}\))x ≥ \(\frac{8}{2}\) + \(\frac{3}{2}\) = \(\frac{11}{2}\)

2. 2. On multiplie les deux membres par -2, en inversant le sens de l’inégalité :
   x ≤ -11

Réponse correcte : (E) x ≤ -11