Équations & Inéquations

Dans un port, tous les bateaux ont soit 2 voiles, soit 3 voiles. Il y a en tout 50 bateaux, et on compte 120 voiles. Combien y a-t-il de bateaux à 3 voiles ?

Dans un port, tous les bateaux ont soit 2 voiles, soit 3 voiles. Il y a en tout 50 bateaux, et on compte 120 voiles. Combien y a-t-il de bateaux à 3 voiles ?

A

10

B

15

C

20

D

25

E

30

Correction détaillée

Soit :
x = nombre de bateaux à 2 voiles
y = nombre de bateaux à 3 voiles

On établit le système suivant :

  1. x + y = 50 (total des bateaux)

  2. 2x + 3y = 120 (total des voiles)

Étape 1 : Multiplier l’équation (1) par 2 pour éliminer x :
2x + 2y = 100

Étape 2 : Soustraire cette équation de la deuxième :
(2x + 3y) − (2x + 2y) = 120 − 100
→ y = 20

 

Réponse C) 

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