x² − 5x + 6 = 0 Combien peut valoir X ? 

On est face à une équation du second degré de la forme :
ax² + bx + c = 0
avec :

• a = 1

• b = −5

• c = 6

Étape 1 – Calcul du discriminant Δ

Δ = b² − 4ac
Δ = (−5)² − 4 × 1 × 6 = 25 − 24 = 1

Étape 2 – Calcul des racines

Δ > 0, donc il y a deux racines réelles distinctes :

\( \begin{aligned} x_1 &= \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{5 - 1}{2} = 2 \\[6pt] x_2 &= \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{5 + 1}{2} = 3 \end{aligned} \)

Les deux solutions sont x = 2 et x = 3
→ Réponse correcte : (b) 2 et 3