Équations & Inéquations

On sait que l'aire d'un carré est 3 fois supérieure à son périmètre. Quelle est la longueur d'un côté ?

On sait que l'aire d'un carré est 3 fois supérieure à son périmètre. Quelle est la longueur d'un côté ?

A

10

B

8

C

9

D

11

E

12

Correction détaillée

Soit x la longueur d’un côté du carré.

  • Aire du carré = x²

  • Périmètre du carré = 4x

  • On nous dit :
    x² = 3 × (4x)
    → x² = 12x
    → x² − 12x = 0
    → x(x − 12) = 0

Ici, on a deux solutions possibles :

  • x = 0 (solution sans sens ici, un carré ne peut pas avoir un côté nul)

  • x = 12

Réponse correcte : E) 12

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