Équations & Inéquations
On sait que l'aire d'un carré est 3 fois supérieure à son périmètre. Quelle est la longueur d'un côté ?
On sait que l'aire d'un carré est 3 fois supérieure à son périmètre. Quelle est la longueur d'un côté ?
A
10
B
8
C
9
D
11
E
12
Correction détaillée
Soit x la longueur d’un côté du carré.
-
Aire du carré = x²
-
Périmètre du carré = 4x
-
On nous dit :
x² = 3 × (4x)
→ x² = 12x
→ x² − 12x = 0
→ x(x − 12) = 0
Ici, on a deux solutions possibles :
-
x = 0 (solution sans sens ici, un carré ne peut pas avoir un côté nul)
-
x = 12
Réponse correcte : E) 12
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