Raisonnement

Trois suspects : Nadia, Olivier, Pauline. On sait que : 1. Si Olivier est coupable, alors Pauline est innocente. 2. Si Pauline est coupable, alors Nadia est cou

Trois suspects : Nadia, Olivier, Pauline. On sait que : 1. Si Olivier est coupable, alors Pauline est innocente. 2. Si Pauline est coupable, alors Nadia est cou

A

Nadia

B

Pauline

C

Olivier

D

Plusieurs personnes sont possibles

E

Aucune

Correction détaillée

On note les informations :  O →  \(\overline{P}\)  donc P →   \(\overline{O}\)  P → N   donc  \(\overline{N}\)  →  \(\overline{P}\)    \(\overline{N}\)  →  \(\overline{O}\)   donc O → N  Si une personne est forcément innocente, alors elle ne peut pas être coupable sans que ça n'apporte une contradiction.  On teste :  Nadia : Aucune information ne vient apporter de contradiction. Elle n'est pas forcément innocente. Pauline : On sait que :  P → N et   P →   \(\overline{O}\)  Mais il n'y a aucune contradiction, Pauline peut être coupable.  Olivier : On sait que O →  \(\overline{P}\) mais aucune contradiction ne découle.  Toutes les hypothèses sont possibles et n'apportent aucune contradiction. Aucune personne n’est forcément innocente. Réponse E.

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