Vitesse et Déplacements

Etienne se rend à son cours de Air Guitare, et roule à une vitesse constante pendant 32 minutes. S’il roulait 20km/h plus vite, il gagnerait 16minutes. A quelle

Etienne se rend à son cours de Air Guitare, et roule à une vitesse constante pendant 32 minutes. S’il roulait 20km/h plus vite, il gagnerait 16minutes. A quelle

A

22km/h

B

17km/h

C

20km/h

D

15km/h

E

17,5km/h

Correction détaillée

  1. Convertir les temps en heures

  • 32 minutes = 32 ÷ 60 = 8/15 heures

  • 16 minutes = 16 ÷ 60 = 4/15 heures

  1. Appelons v la vitesse initiale en km/h
    Alors la distance parcourue vaut :
    → distance = v × (8/15)

Avec la nouvelle vitesse (v + 20), la distance est aussi :
→ distance = (v + 20) × (4/15)

  1. On égalise les deux expressions de la distance :
    v × (8/15) = (v + 20) × (4/15)

  2. On supprime le dénominateur commun (15) :
    8v = 4(v + 20)

  3. On développe :
    8v = 4v + 80

  4. On isole v :
    8v - 4v = 80
    4v = 80
    v = 20

Réponse C) ici 

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