Vitesse et Déplacements

Etienne se rend à son cours de Air Guitare, et roule à une vitesse constante pendant 32 minutes. S’il roulait 20km/h plus vite, il gagnerait 16minutes. A quelle

Etienne se rend à son cours de Air Guitare, et roule à une vitesse constante pendant 32 minutes. S’il roulait 20km/h plus vite, il gagnerait 16minutes. A quelle

A

22km/h

B

17km/h

C

20km/h

D

15km/h

E

17,5km/h

Correction détaillée

Convertir les temps en heures 32 minutes = 32 ÷ 60 = 8/15 heures 16 minutes = 16 ÷ 60 = 4/15 heures Appelons v la vitesse initiale en km/h Alors la distance parcourue vaut : → distance = v × (8/15) Avec la nouvelle vitesse (v + 20), la distance est aussi : → distance = (v + 20) × (4/15) On égalise les deux expressions de la distance : v × (8/15) = (v + 20) × (4/15) On supprime le dénominateur commun (15) : 8v = 4(v + 20) On développe : 8v = 4v + 80 On isole v : 8v - 4v = 80 4v = 80 v = 20 Réponse C) ici 

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