Deux trains de marchandises partent en même temps 9h00 de deux gares distantes de 48 km et roulent l’un vers l’autre. Le train A roule à 18 km/h et mesure 300 m

Étape 1 : Calcul du moment de rencontre (début du croisement)

Les deux trains roulent en sens opposés, donc leur vitesse relative est :

18 km/h + 12 km/h = 30 km/h

Ils se rencontrent après avoir parcouru ensemble les 48 km qui les séparent :

Temps de rencontre = 48 / 30 = 1,6 h
1,6 h = 1 h 36 min

Les trains se croisent pour la première fois après 1h36, soit à 10h36 s’ils sont partis à 9h00.

Étape 2 : Durée du croisement complet

Le croisement complet nécessite que les deux trains se soient totalement dépassés, donc qu’ils parcourent ensemble une distance équivalente à la somme de leurs longueurs.

Longueur totale =

300 m + 400 m = 700 m = 0,7 km

À vitesse relative (30 km/h), le temps pour parcourir 0,7 km est :

Temps = (0,7 / 30)h
(0,7 / 30) × 60 = 0,7 x 60/30 : 0,7 x 2 = 1,4 minute = 1 min 24 sec

Étape 3 : Heure de fin du croisement

Le croisement commence à 10h36, et dure 1 min 24 sec.

Les trains auront fini de se croiser à 10h37 et 24 seconde

Réponse D) ici.