Systèmes d'équations : méthodes
Substitution, combinaison, déterminant : choisir la bonne méthode.
Méthode par substitution
Isoler une variable dans une équation, puis remplacer dans l'autre.
Méthode par combinaison
Multiplier les équations pour éliminer une variable par addition.
Exemple
{2x + 3y = 12 ; x − y = 1}
Multiplier L2 par 3 : {2x + 3y = 12 ; 3x − 3y = 3} Additionner : 5x = 15 → x = 3, puis y = 2
Cas particulier
Système impossible : 0x = constante (pas de solution) Système indéterminé : 0x = 0 (infinité de solutions)