Pourquoi le sous-test Calcul est stratégique

Le sous-test Calcul du TAGE MAGE comporte 15 questions en 15 minutes. C'est le sous-test où la progression est la plus rapide pour un candidat préparé : la connaissance des formules et des automatismes fait gagner 20 à 40 points en quelques semaines.

Voici les 15 formules et automatismes à connaître par cœur, classés par catégorie, avec astuces de calcul mental pour gagner du temps.

Pourcentages et proportions

1. Augmentation de X%

Nouvelle valeur = Valeur initiale × (1 + X/100)

Exemple : 80 € + 15% = 80 × 1,15 = 92 €

2. Réduction de X%

Nouvelle valeur = Valeur initiale × (1 - X/100)

Astuce : pour -20%, multipliez par 0,8. Pour -30%, par 0,7.

3. Pourcentage d'évolution

Variation % = ((Vf - Vi) / Vi) × 100

4. Successions de pourcentages

+20% puis -10% ne fait pas +10%. On multiplie : 1,20 × 0,90 = 1,08, soit +8%.

Vitesse, distance, temps

5. Formule fondamentale

V = D / T (ou D = V × T, ou T = D / V)

Astuce : pensez en unités cohérentes. Si V est en km/h, D en km, T en heures.

6. Conversion km/h → m/s

1 m/s = 3,6 km/h

Donc 36 km/h = 10 m/s. 90 km/h = 25 m/s.

7. Vitesse moyenne

Sur un trajet aller-retour avec deux vitesses différentes V1 et V2, la vitesse moyenne n'est PAS la moyenne arithmétique mais : Vmoy = 2×V1×V2 / (V1+V2) (moyenne harmonique).

Intérêts et finances

8. Intérêts simples

I = C × t × n où C = capital, t = taux (en décimal), n = durée en années.

Exemple : 1000 € à 5% pendant 3 ans → I = 1000 × 0,05 × 3 = 150 €.

9. Intérêts composés

Cn = C0 × (1 + t)^n

Règle de 70 (approximation) : pour doubler un capital à t%, il faut environ 70/t années. À 5%, ~14 ans.

Dénombrement et probabilités

10. Permutations

n! = n × (n-1) × ... × 1

Nombre d'anagrammes d'un mot de n lettres toutes différentes = n! Si lettres répétées, diviser par les factorielles des répétitions.

11. Combinaisons

C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)

Nombre de façons de choisir k parmi n (sans ordre). Ex : C(5, 2) = 10.

Géométrie utile

12. Aires

  • Carré : c²
  • Rectangle : L × l
  • Triangle : (base × hauteur) / 2
  • Cercle : π × r²

13. Volumes

  • Cube : c³
  • Pavé : L × l × h
  • Cylindre : π × r² × h
  • Sphère : (4/3) × π × r³

Nombres et arithmétique

14. Nombres premiers à connaître

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47...

Un nombre premier n'est divisible que par 1 et lui-même.

15. Critères de divisibilité

  • Par 2 : dernier chiffre pair
  • Par 3 : somme des chiffres divisible par 3
  • Par 4 : deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4
  • Par 5 : se termine par 0 ou 5
  • Par 9 : somme des chiffres divisible par 9
  • Par 11 : différence entre somme des chiffres de rang pair et de rang impair divisible par 11

Astuces de calcul mental

Multipliiez par 11

Pour 11 × 23 : faites la somme des chiffres (2+3=5) et insérez entre : 253.

Carrés de nombres finissant par 5

35² = 1225. Méthode : premier chiffre × (premier chiffre + 1), puis 25. Donc 3×4 = 12, puis 25 → 1225.

Multiplier par 5

Mult par 10 puis diviser par 2. 47 × 5 = 470 / 2 = 235.

Soustraire 9, 99, 999

96 - 39 = 96 - 40 + 1 = 57. Ajoutez 1 pour compenser la soustraction arrondie.

Stratégies pour le sous-test Calcul

1. Reconnaître les "questions piège"

Certaines questions semblent complexes mais sont en fait basiques. Lisez 2 fois l'énoncé avant de calculer.

2. Éliminer les réponses absurdes

Si vous cherchez un prix en €, éliminez les réponses négatives ou astronomiques avant même de calculer.

3. Utiliser les réponses

Pour les équations, parfois tester chaque réponse proposée est plus rapide que de résoudre.

4. Gérer le chrono

1 minute par question. Si > 90 secondes → passez. Revenez à la fin si temps restant.

Plan d'entraînement

Semaines 1-2 : Cours + fiches

Apprenez ces 15 formules par cœur. Faites-vous des fiches. Testez-vous sur des exemples.

Semaines 3-4 : Sous-tests chronométrés

1 sous-test complet (15 questions) par jour, en conditions réelles. Analysez chaque erreur.

Semaines 5-6 : Blancs et vitesse

Alternez sous-tests Calcul et TAGE MAGE blancs complets. Visez 11/15+ sur le sous-test Calcul.

Conclusion

Avec ces 15 formules maîtrisées et 100 questions d'entraînement chronométrées, vous pouvez gagner 20 à 40 points sur le sous-test Calcul seul. C'est le sous-test le plus "bankable" : ce n'est pas une question de talent mais de préparation.

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