Factoriel, combinaison et arrangement facile

Combien « ASTPREP » a-t-il d’anagrammes ?

Combien « ASTPREP » a-t-il d’anagrammes ?

A

720

B

1260

C

1440

D

2520

E

5040

Correction détaillée

On calcule le nombre de façons d’arranger le mot ASTPREP en tenant compte des lettres répétées : soit n le nombre de lettres (n=7) et soit k le nombre de répétitions de « P », (k=2).

On utilise la formule \(\frac{n!}{k!}=\frac{7!}{2!}=\frac{5040}{2}=2520\)

Réponse D.

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