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Quel est le nombre d’anagrammes (nombre de mots ayant un sens ou non) pouvant être formés avec toutes les lettres du mot « BANANE » ?   

Quel est le nombre d’anagrammes (nombre de mots ayant un sens ou non) pouvant être formés avec toutes les lettres du mot « BANANE » ?   

A

180   

B

210

C

240

D

360

E

720

Correction détaillée

Correction : Réponse A

La formule de l’anagramme est : Nombre de lettres ! / Nombre de lettres répétées !

Ici, on a donc 6 lettres et 2 fois 2 lettres répétées (A et N) : \( \frac{6!}{2! \times 2!} \)


\( \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 2 \times 1} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2}{4} = 6 \times 5 \times 3 \times 2 = 30 \times 6 = 180 \)

 

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