Factoriel, combinaison et arrangement facile

Un code d’accès est composé de 3 chiffres. Les chiffres vont de 0 à 9 et sont tous différents. Julie a oublié ce code d’accès. Combien de tentatives sont nécess

Un code d’accès est composé de 3 chiffres. Les chiffres vont de 0 à 9 et sont tous différents. Julie a oublié ce code d’accès. Combien de tentatives sont nécess

A

81

B

627

C

720

D

729

E

1000

Correction détaillée

Correction : Réponse C

Ici, il faut utiliser la formule des arrangements car il s’agit d’un code, où l’ordre importe. Il faut donc non seulement sélectionner les 3 bons chiffres parmi les 10, mais également les ordonner.

Le nombre d’arrangements est :

\(\frac{10!}{(10 - 3)!} = \frac{10!}{7!} = 10 \times 9 \times 8 = 720 \)

 

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