Quel est le nombre d’anagrammes (nombre de mots ayant un sens ou non) pouvant être formés avec toutes les lettres du mot « CALCUL » ?
Quel est le nombre d’anagrammes (nombre de mots ayant un sens ou non) pouvant être formés avec toutes les lettres du mot « CALCUL » ?
90
120
180
360
720
Correction détaillée
Correction : Réponse C
La formule de l’anagramme est : Nombre de lettres ! / Nombre de lettres répétées !
Ici, on a donc 6 lettres et 2 fois 2 lettres répétées (C et L) :
\(\frac{6!}{2! \times 2!} \)
\(= \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (2 \times 1)} \)
\(= \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2}{4} \)
= \(= 6 \times 5 \times 3 \times 2 \)
= 30*6 = 180
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