Factoriel, combinaison et arrangement
facile
Quel est le nombre d’anagrammes (nombre de mots ayant un sens ou non) pouvant être formés avec toutes les lettres du mot « CALCUL » ?
Quel est le nombre d’anagrammes (nombre de mots ayant un sens ou non) pouvant être formés avec toutes les lettres du mot « CALCUL » ?
A
90
B
120
C
180
D
360
E
720
Correction détaillée
Correction : Réponse C La formule de l’anagramme est : Nombre de lettres ! / Nombre de lettres répétées ! Ici, on a donc 6 lettres et 2 fois 2 lettres répétées (C et L) : \(\frac{6!}{2! \times 2!} \) \(= \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (2 \times 1)} \) \(= \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2}{4} \) = \(= 6 \times 5 \times 3 \times 2 \) = 30*6 = 180
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