Factoriel, combinaison et arrangement facile

Quel est le nombre d’anagrammes (nombre de mots ayant un sens ou non) pouvant être formés avec toutes les lettres du mot « CALCUL » ?

Quel est le nombre d’anagrammes (nombre de mots ayant un sens ou non) pouvant être formés avec toutes les lettres du mot « CALCUL » ?

A

90

B

120

C

180

D

360

E

720

Correction détaillée

Correction : Réponse C

La formule de l’anagramme est : Nombre de lettres ! / Nombre de lettres répétées !

Ici, on a donc 6 lettres et 2 fois 2 lettres répétées (C et L) :
\(\frac{6!}{2! \times 2!} \)

\(= \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (2 \times 1)} \)

\(= \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2}{4} \)

= \(= 6 \times 5 \times 3 \times 2 \)

= 30*6 = 180

 

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