Factoriel, combinaison et arrangement intermediaire

Question 7 :   Avec les lettres du mot “EXIGENCE”, combien de mots différents de 8 lettres peuvent être formés si la première lettre E doit toujours être en pre

Question 7 :   Avec les lettres du mot “EXIGENCE”, combien de mots différents de 8 lettres peuvent être formés si la première lettre E doit toujours être en pre

A

120

B

360

C

720

D

5040

E

40320

Correction détaillée

Correction : Réponse C

Le mot “EXIGENCE” contient 8 lettres au total. Puisque la première et la dernière lettre doivent être E, il reste à arranger les 6 lettres centrales : X, I, G, E, N, C (dont aucune lettre répétée).

Le nombre d’arrangements possibles est donné par :

Nombre d’arrangements = 6!

6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

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