Factoriel, combinaison et arrangement
intermediaire
Question 7 : Avec les lettres du mot “EXIGENCE”, combien de mots différents de 8 lettres peuvent être formés si la première lettre E doit toujours être en pre
Question 7 : Avec les lettres du mot “EXIGENCE”, combien de mots différents de 8 lettres peuvent être formés si la première lettre E doit toujours être en pre
A
120
B
360
C
720
D
5040
E
40320
Correction détaillée
Correction : Réponse C Le mot “EXIGENCE” contient 8 lettres au total. Puisque la première et la dernière lettre doivent être E, il reste à arranger les 6 lettres centrales : X, I, G, E, N, C (dont aucune lettre répétée). Le nombre d’arrangements possibles est donné par : Nombre d’arrangements = 6! 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
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