Factoriel, combinaison et arrangement intermediaire

Question 4 : Combien de mots (avec du sens ou non) peut-on former avec les lettres du prénom « CHARLES » sachant que la première et la dernière lettre du mot so

Question 4 : Combien de mots (avec du sens ou non) peut-on former avec les lettres du prénom « CHARLES » sachant que la première et la dernière lettre du mot so

A

1440

B

1680

C

1800

D

2100

E

2400

Correction détaillée

Le mot contient 7 lettres dont 5 consonnes. On place la première lettre, une consonne, on a donc 5 possibilités. On place la dernière lettre, une consonne aussi, on a donc 4 possibilités.

Enfin, pour les 5 lettres du milieu, il n’y a pas d’ordre précis.

Au total, il y a 5 x 4 x 5! = 20 x 120 = 2400 mots que l’on peut former en respectant les consignes. Réponse E.

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