Factoriel, combinaison et arrangement facile

Combien il y a-t-il d’anagramme dans le mot ANAGRAMME ?

Combien il y a-t-il d’anagramme dans le mot ANAGRAMME ?

A

90 560

B

60 480

C

15 120

D

30 240

E

362 880

Correction détaillée

  1. 1. On compte les lettres du mot ANAGRAMME (9 lettres).

  • A apparaît 3 fois

  • N apparaît 1 fois

  • G apparaît 1 fois

  • R apparaît 1 fois

  • M apparaît 2 fois

  • E apparaît 1 fois

  1. 2. Formule du nombre d’anagrammes avec répétitions :
    Nombre = 9! / (3! × 2!).

  2. 3. Calcul :
    9! = 362 880.
    3! = 6 et 2! = 2, donc 3! × 2! = 12.
    362 880 ÷ 12 = 30 240.

Réponse : 30 240 anagrammes. On choisit D) ici 

Prêt à passer ton TAGE MAGE blanc ?

+2000 questions, 15 blancs, tuteur IA, suivi de progression

Démarrer gratuitement