Les probabilités

Une urne contient 8 boules numérotées de 1 à 8. On tire une boule. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre divisible par 2 ou par 3 ?

1/2

1/3

2/3

1/4

5/8

Correction détaillée

On cherche la probabilité qu’un nombre soit divisible par 2 ou par 3, soit : P(2 ∪ 3) = P(2) + P(3) − P(2 ∩ 3) Étape 1 : Nombres divisibles par 2 (dans 1 à 8) → 2, 4, 6, 8 → 4 nombres Étape 2 : Nombres divisibles par 3 → 3, 6 → 2 nombres Étape 3 : Nombres divisibles par 2 et 3 → 6 → 1 seul nombre Application de la formule : P = (4 + 2 − 1) / 8 = 5 / 8 NB : Ici, on aurait pu passer simplement par la formule \(\frac{\text{Cas favorables}}{\text{Cas total}} \) Avec 2, 3, 4, 6, 8 Cas favorables.

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