Une urne contient 8 boules numérotées de 1 à 8. On tire une boule. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre divisible par 2 ou par 3 ?
Une urne contient 8 boules numérotées de 1 à 8. On tire une boule. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre divisible par 2 ou par 3 ?
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Correction détaillée
On cherche la probabilité qu’un nombre soit divisible par 2 ou par 3, soit :
P(2 ∪ 3) = P(2) + P(3) − P(2 ∩ 3)
Étape 1 : Nombres divisibles par 2 (dans 1 à 8)
→ 2, 4, 6, 8 → 4 nombres
Étape 2 : Nombres divisibles par 3
→ 3, 6 → 2 nombres
Étape 3 : Nombres divisibles par 2 et 3
→ 6 → 1 seul nombre
Application de la formule :
P = (4 + 2 − 1) / 8 = 5 / 8
NB : Ici, on aurait pu passer simplement par la formule \(\frac{\text{Cas favorables}}{\text{Cas total}}
\)
Avec 2, 3, 4, 6, 8 Cas favorables.
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