Je joue à pile ou face avec un ami, avec une pièce truquée. À chaque partie, j’ai 75 % de chances de gagner. Si nous jouons 5 parties, quelle est la probabilité
Je joue à pile ou face avec un ami, avec une pièce truquée. À chaque partie, j’ai 75 % de chances de gagner. Si nous jouons 5 parties, quelle est la probabilité
243/1024
781/1024
1000/1024
1021/1024
1023/1024
Correction détaillée
On cherche la probabilité de gagner au moins une fois, soit :
P(au moins une victoire) = 1 – P(aucune victoire)
À chaque partie, la probabilité de perdre est 1 – 0,75 = 0,25
Donc, la probabilité de perdre 5 fois de suite = (1/4)^5 = 1/1024
On en déduit :
P(au moins une victoire) = 1 – 1/1024 = 1023/1024
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