Les probabilités

Je joue à pile ou face avec un ami, avec une pièce truquée. À chaque partie, j’ai 75 % de chances de gagner. Si nous jouons 5 parties, quelle est la probabilité

Je joue à pile ou face avec un ami, avec une pièce truquée. À chaque partie, j’ai 75 % de chances de gagner. Si nous jouons 5 parties, quelle est la probabilité

A

243/1024

B

781/1024

C

1000/1024

D

1021/1024

E

1023/1024

Correction détaillée

On cherche la probabilité de gagner au moins une fois, soit :

P(au moins une victoire) = 1 – P(aucune victoire)

À chaque partie, la probabilité de perdre est 1 – 0,75 = 0,25

Donc, la probabilité de perdre 5 fois de suite = (1/4)^5 = 1/1024

On en déduit :

P(au moins une victoire) = 1 – 1/1024 = 1023/1024

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