Soit :\(\frac{5}{x+1} - \frac{3}{x-1} = \frac{8}{x^2-1} \) Que vaut x ?
Soit :\(\frac{5}{x+1} - \frac{3}{x-1} = \frac{8}{x^2-1} \) Que vaut x ?
2
4
6
8
10
Correction détaillée
Réponse (D).
Identité remarquable, on remarque que
x² – 1 est de la forme a² – b² = (a – b) * (a + b)
Donc
On met tout au même dénominateur :
5(x − 1) − 3(x + 1) / (x + 1)(x − 1) = 8 / (x + 1)(x − 1)
Calcul du numérateur (le dénominateur étant commun, on multiplie notre équation par (x + 1)(x - 1) pour éliminer la fraction :
Ainsi :
5x − 5 − 3x − 3 = 8
⇒ 2x - 8 = 8
⇒ 2x = 16 x = 8
⇒ x = 8
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