Équations & Inéquations
intermediaire
Soit :\(\frac{5}{x+1} - \frac{3}{x-1} = \frac{8}{x^2-1} \) Que vaut x ?
Soit :\(\frac{5}{x+1} - \frac{3}{x-1} = \frac{8}{x^2-1} \) Que vaut x ?
A
2
B
4
C
6
D
8
E
10
Correction détaillée
Réponse (D). Identité remarquable, on remarque que x² – 1 est de la forme a² – b² = (a – b) * (a + b) Donc On met tout au même dénominateur : 5(x − 1) − 3(x + 1) / (x + 1)(x − 1) = 8 / (x + 1)(x − 1) Calcul du numérateur (le dénominateur étant commun, on multiplie notre équation par (x + 1)(x - 1) pour éliminer la fraction : Ainsi : 5x − 5 − 3x − 3 = 8 ⇒ 2x - 8 = 8 ⇒ 2x = 16 x = 8 ⇒ x = 8
Prêt à passer ton TAGE MAGE blanc ?
+2000 questions, 15 blancs, tuteur IA, suivi de progression
Démarrer gratuitement