Résoudre sous la forme la plus irréductible possible l’inéquation suivante : \(\frac{1}{4}\)(2x − 6) ≥ x + 4

Développons le membre de gauche : \(\frac{1}{4}\)  (2x − 6) = \(\frac{1}{4}\) * 2x − \(\frac{1}{4}\) * 6 = \(\frac{1}{2}\)x − \(\frac{3}{2}\) Donc l’inéquation devient : \(\frac{1}{2}\)x − \(\frac{3}{2}\) ≥ x + 4 On regroupe les termes : On soustrait x des deux côtés : (\(\frac{1}{2}\))x − x − \(\frac{3}{2}\) ≥ 4 Cela donne : −(\(\frac{1}{2}\))x − \(\frac{3}{2}\) ≥ 4 1. On ajoute \(\frac{3}{2}\) des deux côtés : −(\(\frac{1}{2}\))x ≥ 4 + \(\frac{3}{2}\) −(\(\frac{1}{2}\))x ≥ \(\frac{8}{2}\) + \(\frac{3}{2}\) = \(\frac{11}{2}\) 2. On multiplie les deux membres par -2, en inversant le sens de l’inégalité : x ≤ -11 Réponse correcte : (E) x ≤ -11