Résoudre : (x − 3)(x + 2) < 0  

On identifie les deux facteurs : (x − 3) (x + 2) On détermine les valeurs annulant chacun des facteurs : x − 3 = 0 → x = 3 x + 2 = 0 → x = −2 Ce sont les valeurs critiques qui découpent la droite en 3 intervalles : x < −2 −2 < x < 3 x > 3 On teste le signe du produit (x − 3)(x + 2) dans chaque intervalle : Si x < −2 → exemple : x = −3 (x − 3)(x + 2) = (−6)(−1) = 6 → positif Si −2 < x < 3 → exemple : x = 0 (x − 3)(x + 2) = (−3)(2) = −6 → négatif Si x > 3 → exemple : x = 4 (x − 3)(x + 2) = (1)(6) = 6 → positif   On cherche où le produit est strictement négatif : Donc la solution est : −2 < x < 3 Réponse correcte : (C) −2 < x < 3