Équations & Inéquations
Soit : 3x + 2y = 16 x + y = 6 Quelles sont les valeurs de x et y ?
Soit : 3x + 2y = 16 x + y = 6 Quelles sont les valeurs de x et y ?
A
x = 2 ; y = 4
B
x = 3 ; y = 3
C
x = 4 ; y = 2
D
x = 5 ; y = 1
E
x = 6 ; y = 0
Correction détaillée
Méthode utilisée : combinaison linéaire (soustraction) Étape 1 : Multiplier la deuxième équation par 2 pour faire apparaître 2y : 2 × (x + y = 6) → 2x + 2y = 12 On obtient le système suivant : Éq1) 3x + 2y = 16 Éq2) 2x + 2y = 12 Étape 2 : Soustraire Éq2 à Éq1 : (3x + 2y) − (2x + 2y) = 16 − 12 → x = 4 Étape 3 : Remplacer x dans x + y = 6 : 4 + y = 6 → y = 2 Réponse correcte : c) x = 4 ; y = 2
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