Équations & Inéquations
x² − 5x + 6 = 0 Combien peut valoir X ?
x² − 5x + 6 = 0 Combien peut valoir X ?
A
1 et 6
B
2 et 3
C
-2 et -3
D
5 et 6
E
Il n'y a pas de solutions réelles.
Correction détaillée
On est face à une équation du second degré de la forme : ax² + bx + c = 0 avec : a = 1 b = −5 c = 6 Étape 1 – Calcul du discriminant Δ Δ = b² − 4ac Δ = (−5)² − 4 × 1 × 6 = 25 − 24 = 1 Étape 2 – Calcul des racines Δ > 0, donc il y a deux racines réelles distinctes : \( \begin{aligned} x_1 &= \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{5 - 1}{2} = 2 \\[6pt] x_2 &= \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{5 + 1}{2} = 3 \end{aligned} \) Les deux solutions sont x = 2 et x = 3 → Réponse correcte : (b) 2 et 3
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