Équations & Inéquations

Combien vaut X dans : 2x² − 7x + 3 = 0

Combien vaut X dans : 2x² − 7x + 3 = 0

A

1/2 et 3

B

1 et 2

C

1 et 3

D

2 et 3

E

On ne peut pas conclure.

Correction détaillée

On reconnaît une équation du second degré sous la forme : ax² + bx + c = 0, avec : a = 2 b = −7 c = 3 Étape 1 – Calcul du discriminant Δ Δ = b² − 4ac Δ = (−7)² − 4 × 2 × 3 = 49 − 24 = 25 Étape 2 – Calcul des deux racines réelles \( \begin{aligned} x_1 &= \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{7 - 5}{4} = \frac{2}{4} = \tfrac{1}{2} \\[6pt] x_2 &= \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{7 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3 \end{aligned} \) Les deux solutions sont x = 1/2 et x = 3 soit la réponse A

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