Combien vaut X dans : 2x² − 7x + 3 = 0

On reconnaît une équation du second degré sous la forme :
ax² + bx + c = 0, avec :

• a = 2

• b = −7

• c = 3

Étape 1 – Calcul du discriminant Δ

Δ = b² − 4ac
Δ = (−7)² − 4 × 2 × 3 = 49 − 24 = 25

Étape 2 – Calcul des deux racines réelles

\( \begin{aligned} x_1 &= \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{7 - 5}{4} = \frac{2}{4} = \tfrac{1}{2} \\[6pt] x_2 &= \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{7 + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3 \end{aligned} \)

Les deux solutions sont x = 1/2 et x = 3 soit la réponse A