Résoudre l’équation suivante : x⁴ − 5x² + 4 = 0

1 et −1

2, −2, 1 et −1

4, −4, 1 et −1

0, 2, −2

On ne peut pas conclure.

Correction détaillée

Étape 1 – Changement de variable

Posons y = x²
Alors l’équation devient :
y² − 5y + 4 = 0

Étape 2 – Résolution de l’équation en y

C’est une équation du second degré :

Δ = (−5)² − 4 × 1 × 4 = 25 − 16 = 9
→ y₁ = (5 − 3)/2 = 1
→ y₂ = (5 + 3)/2 = 4

Étape 3 – Revenir à x

Rappel : y = x²

Donc :

Conclusion

Les 4 solutions sont : −2, −1, 1, 2

→ Réponse correcte : b) 2, −2, 1 et −1

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