Équations & Inéquations
On considère l’équation suivante : (x − 3)(x + 5) = (x − 7)(x + 1) Quelle est la somme des solutions de cette équation ?
On considère l’équation suivante : (x − 3)(x + 5) = (x − 7)(x + 1) Quelle est la somme des solutions de cette équation ?
A
-2
B
-4
C
1
D
4
E
8
Correction détaillée
Étape 1 – Développer les deux côtés : Gauche : (x − 3)(x + 5) = x² + 5x − 3x − 15 = x² + 2x − 15 Droite : (x − 7)(x + 1) = x² + x − 7x − 7 = x² − 6x − 7 Étape 2 – Passer tous les termes à gauche : x² + 2x − 15 − (x² − 6x − 7) = 0 → x² + 2x − 15 − x² + 6x + 7 = 0 → 8x − 8 = 0 Étape 3 – Résolution : 8x = 8 x = 1 Étape 4 – Conclusion Il n’y a qu’une seule solution : x = 1 Donc la somme des solutions est 1, soit la réponse C)
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