Équations & Inéquations
Si l’équation x² − 7x + k = 0 admet une unique solution réelle, quelle est la valeur de k ?
Si l’équation x² − 7x + k = 0 admet une unique solution réelle, quelle est la valeur de k ?
A
10/4
B
19/4
C
49/4
D
25/4
E
21/4
Correction détaillée
On a une équation du second degré : x² − 7x + k = 0 Pour qu’elle admette une seule solution réelle, le discriminant Δ doit être égal à zéro. Étape 1 – Calcul du discriminant Δ = b² − 4ac → Δ = (−7)² − 4 × 1 × k = 49 − 4k On impose : 49 − 4k = 0 Étape 2 – Résolution 4k = 49 k = 49 / 4 Réponse correcte : c) 49/4
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