Si l’équation x² − 7x + k = 0 admet une unique solution réelle, quelle est la valeur de k ?
Si l’équation x² − 7x + k = 0 admet une unique solution réelle, quelle est la valeur de k ?
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Correction détaillée
On a une équation du second degré :
x² − 7x + k = 0
Pour qu’elle admette une seule solution réelle, le discriminant Δ doit être égal à zéro.
Étape 1 – Calcul du discriminant
Δ = b² − 4ac
→ Δ = (−7)² − 4 × 1 × k = 49 − 4k
On impose :
49 − 4k = 0
Étape 2 – Résolution
4k = 49
k = 49 / 4
Réponse correcte : c) 49/4
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