On mélange 30 L d'une solution à 10 % avec x litres d'une solution à 20 %. Le mélange final doit être à 14 %. Quelle est la valeur de x ?
On mélange 30 L d'une solution à 10 % avec x litres d'une solution à 20 %. Le mélange final doit être à 14 %. Quelle est la valeur de x ?
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Correction détaillée
On utilise la formule de concentration finale :
(Concentration finale) = (quantité de soluté total) / (volume total)
Dans notre cas :
-
la première solution contient 30 L à 10 %, soit 0,10 × 30 = 3 litres de soluté
-
la deuxième solution contient x litres à 20 %, soit 0,20 × x litres de soluté
-
le volume total est 30 + x litres
-
la concentration finale doit être 14 %, soit 0,14
Donc :
(3 + 0,20x) / (30 + x) = 0,14
On résout :
3 + 0,20x = 0,14 × (30 + x)
3 + 0,20x = 4,2 + 0,14x
On regroupe :
0,20x - 0,14x = 4,2 - 3
0,06x = 1,2
x = 1,2 / 0,06
x = 20
Réponse A)
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