Factoriel, combinaison et arrangement facile

Combien il y a-t-il d’anagramme dans le mot ANAGRAMME ?

90 560

60 480

15 120

30 240

362 880

Correction détaillée

1. On compte les lettres du mot ANAGRAMME (9 lettres). A apparaît 3 fois N apparaît 1 fois G apparaît 1 fois R apparaît 1 fois M apparaît 2 fois E apparaît 1 fois 2. Formule du nombre d’anagrammes avec répétitions : Nombre = 9! / (3! × 2!). 3. Calcul : 9! = 362 880. 3! = 6 et 2! = 2, donc 3! × 2! = 12. 362 880 ÷ 12 = 30 240. Réponse : 30 240 anagrammes. On choisit D) ici

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