Factoriel, combinaison et arrangement intermediaire

Si Z est le produit des 10 premiers entiers naturels non nuls, alors Z n’est pas un multiple de :

Si Z est le produit des 10 premiers entiers naturels non nuls, alors Z n’est pas un multiple de :

A

11

B

15

C

21

D

35

E

105

Correction détaillée

L’énoncé revient à noter 10 facorielle soit 10! Il est possible de répondre en calculant 10 !, donc 3 628 800 et en regardant les critères de divisibilité. Sinon, Z est forcément divisible par tous les chiffres < 10 et ne peut pas être un multiple d’un nombre premiers > à 10. Donc si on regarde les propositions que l’on a :  15 = 3*5 21 = 3*7 35 = 7*5 105 = 3*5*7 Z est donc forcément un multiple de ces nombres. Donc la bonne réponse est A) 11

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