Factoriel, combinaison et arrangement
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Quel est le nombre d’anagrammes (nombre de mots ayant un sens ou non) pouvant être formés avec toutes les lettres du mot « BANANE » ?
Quel est le nombre d’anagrammes (nombre de mots ayant un sens ou non) pouvant être formés avec toutes les lettres du mot « BANANE » ?
A
180
B
210
C
240
D
360
E
720
Correction détaillée
Correction : Réponse A La formule de l’anagramme est : Nombre de lettres ! / Nombre de lettres répétées ! Ici, on a donc 6 lettres et 2 fois 2 lettres répétées (A et N) : \( \frac{6!}{2! \times 2!} \) \( \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 2 \times 1} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2}{4} = 6 \times 5 \times 3 \times 2 = 30 \times 6 = 180 \)
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