Factoriel, combinaison et arrangement
facile
Un code d’accès est composé de 3 chiffres. Les chiffres vont de 0 à 9 et sont tous différents. Julie a oublié ce code d’accès. Combien de tentatives sont nécess
Un code d’accès est composé de 3 chiffres. Les chiffres vont de 0 à 9 et sont tous différents. Julie a oublié ce code d’accès. Combien de tentatives sont nécess
A
81
B
627
C
720
D
729
E
1000
Correction détaillée
Correction : Réponse C Ici, il faut utiliser la formule des arrangements car il s’agit d’un code, où l’ordre importe. Il faut donc non seulement sélectionner les 3 bons chiffres parmi les 10, mais également les ordonner. Le nombre d’arrangements est : \(\frac{10!}{(10 - 3)!} = \frac{10!}{7!} = 10 \times 9 \times 8 = 720 \)
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