Factoriel, combinaison et arrangement
intermediaire
Question 2 : Combien de mots peut-on écrire avec les lettres du prénom « NICOLAS » de telle sorte que la première et la dernière lettre soient des consonnes ?
Question 2 : Combien de mots peut-on écrire avec les lettres du prénom « NICOLAS » de telle sorte que la première et la dernière lettre soient des consonnes ?
A
1080
B
1200
C
1440
D
1680
E
2160
Correction détaillée
Il y a sept lettres dont quatre consonnes dans le prénom NICOLAS. On doit commencer par une consonne, on a 4 possibilités. On doit terminer par une consonne, il reste 3 possibilités. Pour les 5 lettres restantes, la disposition est libre, on a donc 5! possibilités de disposer les lettres. 4 x 3 x 5! = 12 x 120 = 1440 Réponse C.
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